Исследование функции
Re: Исследование функции
Логично Вот точка \((-2;0)\) и есть точкой перегиба. В принципе, остались лишь асимптоты.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции
ну вертикальных асимптот нет т.к. \(x\epsilon R\), наклонных тоже нет?
Re: Исследование функции
И наклонных тоже нет. Дело в том, что
Выражение под пределом нужно разделить почленно, используя формулу \(\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\), т.е.
\(k=\lim_{x\to\infty}\frac{y(x)}{x}=\lim_{x\to\infty}\frac{16-6x^2-x^3}{8x}=\frac{1}{8}\cdot \lim_{x\to\infty}\frac{16-6x^2-x^3}{x}\)
Выражение под пределом нужно разделить почленно, используя формулу \(\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\), т.е.
\(k=\frac{1}{8}\cdot \lim_{x\to\infty}\frac{16-6x^2-x^3}{x}=...\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции
\(k=\frac{1}{8}\cdot \lim_{x\to\infty}\frac{16-6x^2-x^3}{x}= \frac{1}{8}\cdot \lim_{x\to\infty}\frac{16}{x}-\frac{6x^{2}}{x}-\frac{x^{3}}{x}\) вот)))
Re: Исследование функции
Вот если вы еще и сократите, будет совсем хорошо и ответ сразу станет очевидным:
\(k=\frac{1}{8}\cdot \lim_{x\to\infty}\left( \frac{16}{x}-\frac{6x^{2}}{x}-\frac{x^{3}}{x}\right)=...\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции
\(k=\frac{1}{8}\cdot \lim_{x\to\infty}\frac{16-6x^2-x^3}{x}= \frac{1}{8}\cdot \lim_{x\to\infty}\frac{16}{x}-6x - x^{2}\) сократить так? или не так что-то сделала?
Re: Исследование функции
Да все так, только скобки не забывайте Ну, и теперь вопрос: к чему это все стремится, если \(x\to \infty\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции
к \(-\infty\)
Re: Исследование функции
Логично Так как \(k=\infty\), то наклонных асимптот нет. Остается лишь график.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"