Исследование функции

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Исследование функции

Сообщение Снежана »

спасибо,сейчас попробую :)
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Исследование функции

Сообщение Снежана »

надеюсь не все так плохо :oops:
\(y(x)> o, (-\infty ;-2-2\sqrt{3} ), (-2;-2+2\sqrt{3}), (-2+2\sqrt{3}; +\infty )
y(x)< 0, (-2-2\sqrt{3};-2)\)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции

Сообщение Алексей »

Минуту, тут надо всмотреться :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Исследование функции

Сообщение Снежана »

все не правильно да? :oops:
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции

Сообщение Алексей »

У меня получилось так:
1.PNG
1.PNG (1.42 КБ) 4920 просмотров
Т.е., \(y(x)>0\) при \(x\in (-\infty; -2-2\sqrt{3})\cup (-2;-2+2\sqrt{3})\). На остальных интервалах, соответственно, \(y(x)<0\). Вот это и есть интервалы знакопостоянства. Дальше - точки пересечения с осями координат. Любой график пересекает ось Оу там, где \(x=0\), т.е. нужно найти \(y(0)\). Ну, а пересечение с осью Ох, - это точки, в которых \(y(x)=0\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Исследование функции

Сообщение Снежана »

я подставляла вместо х= 0, меня вышел 0 :)
\((x+2)(x+2+2\sqrt{3})(x+2-2\sqrt{3})\)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции

Сообщение Алексей »

Как :-? Чего-то я не понимаю :)

Мы подставляем в нашу функцию, т.е. в \(y(x)=\frac{16-6x^2-x^3}{8}\), получая при этом:



\(y(0)=\frac{16-6\cdot 0^2-0^3}{8}=2.\)

Т.е., график пересекает ось Оу в точке \((0;2)\). Как-то так...
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Исследование функции

Сообщение Снежана »

блиин...не туда подставила :( , все поняла :)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции

Сообщение Алексей »

Ок, бывает :) Чтобы найти точки пересечения с осью Ох, требуется решить уравнение \(y(x)=0\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Исследование функции

Сообщение Снежана »

а Ох: y=0, это у нас те три корня, которые получились? \(x_{1}=-2; x_{2}= -2-2\sqrt{3}; x_{3}=-2+2\sqrt{3}\) :)
Ответить