Страница 8 из 10

Re: Исследование функции

Добавлено: 13 май 2014, 01:01
Снежана
походу я формулу забыла и не то сделала....(-12х)'= -12 да? :)

Re: Исследование функции

Добавлено: 13 май 2014, 01:03
Снежана
\(y''=\left(\frac{-12x-3x^{2}}{8}\right)'= \frac{1}{8}\cdot (-12x-3x^{2})'= \frac{-12-6x}{8} = \frac{-6(2+x)}{8}\) так будет? :)

Re: Исследование функции

Добавлено: 13 май 2014, 01:05
Алексей
Снежана писал(а):\(y''=\left(\frac{-12x-3x^{2}}{8}\right)'= \frac{1}{8}\cdot (-12x-3x^{2})'= \frac{-12-6x}{8} = \frac{-6(2+x)}{8}\) так будет? :)
Теперь так :) Я бы еще и на два сократил бы:

\(y''=\frac{-3(2+x)}{4}\)

А теперь - делаем то же самое, что и с первой производной.

Re: Исследование функции

Добавлено: 13 май 2014, 01:07
Снежана
здесь одна точка -2 :)

Re: Исследование функции

Добавлено: 13 май 2014, 01:09
Снежана
\(y'>0, (-\infty ; -2); y'<0, (-2; +\infty )\) так получается? :)

Re: Исследование функции

Добавлено: 13 май 2014, 01:10
Алексей
Так и получается :) Только не \(y'\), а \(y''\). Где \(y''<0\) там функция выпукла, а где \(y''>0\) - вогнута. Ну, а точка, где \(y''\) меняет знак есть точка перегиба.

Re: Исследование функции

Добавлено: 13 май 2014, 01:12
Снежана
а как найти точку перегиба? :)

Re: Исследование функции

Добавлено: 13 май 2014, 01:14
Алексей
Снежана писал(а):а как найти точку перегиба? :)
А в какой точке производная второго порядка меняет знак? :)

Re: Исследование функции

Добавлено: 13 май 2014, 01:14
Снежана
я поняла, -2 и будет точкой перегиба :)

Re: Исследование функции

Добавлено: 13 май 2014, 01:16
Алексей
Снежана писал(а):я поняла, -2 и будет точкой перегиба :)
Ну да, только у точки перегиба желательно указать две координаты. Т.е., \(x=-2\), \(y=\)?