Страница 3 из 5

Re: Исследовать функцию и построить ее график

Добавлено: 18 май 2014, 11:45
Вероника
подставим 1,будет 2*1+3=5>0
значит +

Re: Исследовать функцию и построить ее график

Добавлено: 18 май 2014, 11:49
Алексей
Ну да, - и еще останутся пару интервалов.

Re: Исследовать функцию и построить ее график

Добавлено: 18 май 2014, 11:59
Вероника
подставим -1,2*(-1)+3=1
тоже будет +
Значит,на всех интервалах будут +?

Re: Исследовать функцию и построить ее график

Добавлено: 18 май 2014, 12:04
Алексей
Погодите :) Значение (-1) - с того же самого интервала, что и 1 :) Т.е., вы еще раз доказали, что на интервале \(\left( -\frac{3}{2};+\infty \right)\) производная больше нуля. Предлагаю наконец перейти к двум другим интервалам :)

Re: Исследовать функцию и построить ее график

Добавлено: 18 май 2014, 14:09
Вероника
хорошо,возьмем -3
2*(-3)+3=-3
-3<0,значит знак -

Re: Исследовать функцию и построить ее график

Добавлено: 18 май 2014, 17:53
Алексей
Логично. Только число (-3) лежит на интервале \((-\infty; -2)\). Значит, на этом интервале \(y'<0\). Итак, на интервале \(\left( -\frac{3}{2};+\infty \right)\) производная больше ноля, на интервале \((-\infty; -2)\) - меньше нуля. Остается последний интервал: \(\left( -2;-\frac{3}{2}\right)\). Каков знак на это интервале?

Re: Исследовать функцию и построить ее график

Добавлено: 18 май 2014, 19:11
Вероника
Вот тут я не знаю какое число нужно подставить,чтобы проверить :(

Re: Исследовать функцию и построить ее график

Добавлено: 18 май 2014, 19:13
Алексей
Любое из этого интервала :) Если вам так будет нагляднее, можно записать его так: \((-2; -1,5)\). Выбирайте любое число между -2 и -1,5 :)

Re: Исследовать функцию и построить ее график

Добавлено: 18 май 2014, 19:21
Вероника
возьмем -1,8
2*(-1,8)+3=-0,6
-0,6<0,значит знак -

Re: Исследовать функцию и построить ее график

Добавлено: 18 май 2014, 19:55
Алексей
Логично :) Как видите, знаки вовсе не обязаны чередоваться, т.е. мы имеем --+. Теперь остался простой вопрос: где функция убывает, а где возрастает.