Исследовать функцию на дифференцируемость

Область определения, производные, исследование и построение графиков, определение наибольшего и наименьшего значений на отрезке, задачи на наибольшее и наименьшее значения. Уравнения касательной и нормали.
elena_ankina
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 11 июн 2014, 16:35

Исследовать функцию на дифференцируемость

Сообщение elena_ankina »

\(y=\left | x \right |\sqrt{\frac{x-2}{x-3}}\)

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследовать функцию на дифференцируемость

Сообщение Добрый Волк »

Попробуйте для начала найти область определения данной функции. Для этого вам придется рассмотреть неравенство \(\frac{x-2}{x-3}\geqslant 0\). Это равносильно системе

\(\left\{ \begin{aligned} & (x-2)\cdot (x-3)\geqslant 0;\\ & x-3\neq 0. \end{aligned} \right.\)


Неравенство \((x-2)\cdot (x-3)\geqslant 0\) можно решить, например, методом интервалов.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Функции одной переменной»