производная

Область определения, производные, исследование и построение графиков, определение наибольшего и наименьшего значений на отрезке, задачи на наибольшее и наименьшее значения. Уравнения касательной и нормали.
Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

производная

Сообщение Анна »

Здравствуйте, давайте с вами разберем задание? Нужно найти производную функции. Проблемы даже с первым заданием: ищу по правилу дифференцирования (u/v)", но получается очень большое выражение, которое я не могу сократить :cry:

\(y=\frac{\sin 4x}{7\cdot\cos^2 x}\)


Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: производная

Сообщение Добрый Волк »

Давайте разберём :) Только предлагаю перенести эту запись в соответствующую тему. И вы не против, если я подредактирую картинки, написав формулы вместо них? Да, и предлагаю идти постепенно: сначала разобрать одну, а уж потом идти далее.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

Re: производная

Сообщение Анна »

и последнее

Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

Re: производная

Сообщение Анна »

Делайте что хотите, куда мне перейти конкретно? :)

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: производная

Сообщение Добрый Волк »

Анна писал(а):Делайте что хотите, куда мне перейти конкретно? :)
Погодите, я вначале вместо картинок формулы напишу :) А тему лучше перенести в раздел "Функции одной переменной".
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: производная

Сообщение Добрый Волк »

Итак, я оставил пока первую функцию, а потом уже пойдем дальше. Гляньте в таблице производных формулы под списком. Там есть формула для \(\left(\frac{u}{v}\right)'\). У вас отобразился документ?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

Re: производная

Сообщение Анна »

Отобразился, по этой формуле я действовала

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: производная

Сообщение Добрый Волк »

Анна писал(а):Отобразился, по этой формуле я действовала
Отлично, давайте тогда работать постепенно :) Производная - очень механистический процесс, однако требующий точности. Когда вы только применили формулу, у вас что получилось? Можете прикрепить картинку, только не столь большую, как с начальными функциями :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

Re: производная

Сообщение Анна »

У меня не получится прикреплять картинки, так как нет возможности фотографировать. получилось в числителе (cos4x*4*7*cosX^2-sin4X*7*(-sinX^2))/ Знаменатель(7*CosX^2)^2

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: производная

Сообщение Добрый Волк »

Как-то сумбурно получилось :) Отчасти вроде верно, но я бы константу вынес сразу за скобки:

\(\left(\frac{\sin 4x}{7\cos^2 x}\right)'=\frac{1}{7}\cdot \left(\frac{\sin 4x}{\cos^2 x}\right)'=\frac{1}{7}\cdot\frac{(\sin 4x)'\cos^2x-\sin 4x(\cos^2x)'}{cos^4x}\)

Насколько я могу судить, с производной синуса у вас хорошо получилось, т.е. \((\sin 4x)'=4\cos 4x\), а вот с косинусом проблемы. Будем идти постепенно: скажите, чему равна производная \(\left(u^2\right)'\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Функции одной переменной»