производная

Область определения, производные, исследование и построение графиков, определение наибольшего и наименьшего значений на отрезке, задачи на наибольшее и наименьшее значения. Уравнения касательной и нормали.
Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

Re: производная

Сообщение Анна »

2u получилось

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1574
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: производная

Сообщение Алексей »

Анна писал(а):2u получилось
Почти верно, только никогда не забывайте еще домножать на \(u'\), т.е. \(\left(u^2\right)'=2u\cdot u'\). А теперь вернёмся к косинусу. Нам нужно найти \(\left(\left(\cos x \right)^2\right)'\). Т.е. у нас \(u=\cos x\). Вот и подставляйте в формулу \(\left(u^2\right)'=2u\cdot u'\) косинус вместо \(u\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

Re: производная

Сообщение Анна »

В производной косинуса получается просто синус, так как там идет в квадрате

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1574
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: производная

Сообщение Алексей »

Предлагаю не заниматься магией :) А просто подставить вместо буквы \(u\) выражение \(\cos x\) :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

Re: производная

Сообщение Анна »

Я не понимаю, почему u=cosx

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1574
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: производная

Сообщение Алексей »

Ну, нам нужно найти производную от \(\left(\cos x \right)^2\) верно? Мы знаем, что \(\left( u^2\right)'=2u\cdot u'\). Используем эту формулу. Вместо \(u\) можно подставлять любую функцию, но нас интересует именно косинус:

\(\left(\left(\cos x \right)^2\right)'=2\cos x\cdot (\cos x)'\)

Так яснее? :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

Re: производная

Сообщение Анна »

Понятно

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1574
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: производная

Сообщение Алексей »

Отлично :) Так как \((\cos x)'=-\sin x\), то производная с косинусом будет найдена, и вам останется только подставить все это в исходную формулу.

\(\left(\frac{\sin 4x}{7\cos^2 x}\right)'=\frac{1}{7}\cdot \left(\frac{\sin 4x}{\cos^2 x}\right)'=\frac{1}{7}\cdot\frac{(\sin 4x)'\cos^2x-\sin 4x(\cos^2x)'}{cos^4x}=...\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

Re: производная

Сообщение Анна »

у меня ничего не получается

Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

Re: производная

Сообщение Анна »

может быть у вас есть возможность поговорить в другом месте, где можно более быстрее обмениваться сообщениями и где проще прикреплять файлы? например в контакте.

Ответить

Вернуться в «Функции одной переменной»