Страница 2 из 5
Re: найти производную
Добавлено: 20 окт 2014, 19:08
Nataly1996
а u` бед равно 8х получается?
Re: найти производную
Добавлено: 20 окт 2014, 19:11
Алексей
Nataly1996 писал(а):а u` бед равно 8х получается?
Совершенно верно
Можно сразу написать, что
\(\left(4x^2-1\right)'=8x\). А полностью решение будет таким:
\(\left(\arctg\sqrt{4x^2-1}\right)'=\frac{1}{1+\left(\sqrt{4x^2-1}\right)^2}\cdot \left(\sqrt{4x^2-1}\right)'=\frac{1}{4x^2}\cdot\frac{1}{2\sqrt{4x^2-1}}\cdot 8x\)
Ну, нужно еще упростить, конечно. Но суть именно такая: мы начинаем с
внешней функции и потихоньку подбираемся к иксу.
Re: найти производную
Добавлено: 20 окт 2014, 19:22
Nataly1996
получается 1/2х^2-x или х-2х^2. такой ответ?
Re: найти производную
Добавлено: 20 окт 2014, 19:25
Алексей
Это как
Не надо использовать магию, нужно просто сократить
Корень в знаменателе мы вообще сократить не сможем, он так и останется в знаменателе.
Re: найти производную
Добавлено: 20 окт 2014, 19:35
Nataly1996
вот такой ответ?
Re: найти производную
Добавлено: 20 окт 2014, 19:38
Алексей
Совершенно верно
Re: найти производную
Добавлено: 20 окт 2014, 19:43
Nataly1996
спасибо большое. а третью функцию давайте решим
Re: найти производную
Добавлено: 20 окт 2014, 19:48
Алексей
Решим
Только перед тем, как находить производную, эту функцию желательно малость преобразовать.
\(y=\ln\sqrt{\frac{1+\tg{x}}{1-\tg{x}}}-x=\ln\frac{\sqrt{1+\tg{x}}}{\sqrt{1-\tg{x}}}-x=\ln\sqrt{1+\tg{x}}-\ln\sqrt{1-\tg{x}}-x\)
К этим преобразованиям вопросов нету?
Re: найти производную
Добавлено: 20 окт 2014, 19:51
Nataly1996
там в условии после корня идет не -1 а -х
Re: найти производную
Добавлено: 20 окт 2014, 19:54
Алексей
Поправил. Это я уже в уме производную взял
Но к самим преобразованиям есть вопросы?