Не понимаю как решить эту функцию

Область определения, производные, исследование и построение графиков, определение наибольшего и наименьшего значений на отрезке, задачи на наибольшее и наименьшее значения. Уравнения касательной и нормали.
Олег
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 29 ноя 2017, 15:48

Не понимаю как решить эту функцию

Сообщение Олег »

Y= x^5 e^x + e^a

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Не понимаю как решить эту функцию

Сообщение Добрый Волк »

Не понимаю Ваш вопрос: что значит "решить функцию"?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Олег
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 29 ноя 2017, 15:48

Re: Не понимаю как решить эту функцию

Сообщение Олег »

Дифференцировать

Олег
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 29 ноя 2017, 15:48

Re: Не понимаю как решить эту функцию

Сообщение Олег »

Тоесть не понимаю что делать с e^a . В таблице производных не вижу такого..

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Не понимаю как решить эту функцию

Сообщение Добрый Волк »

Насколько я понимаю, мы имеем дело с такой функцией: \(y=x^5\cdot{e^x}+e^a\), для которой нужно найти производную по переменной \(x\).


\(y'=\left(x^5\cdot{e^x}+e^a \right)'=\left(x^5\cdot{e^x}\right)'+\left(e^a \right)'\)


Производная \(\left(x^5\cdot{e^x}\right)'\) находится по правилу производной произведения, т.е. \((u\cdot{v})'=u'v+uv'\). Что касается производной второго слагаемого, т.е. \(\left(e^a \right)'\), то здесь действует простая логика: выражение \(e^a\) не содержит переменную \(x\), а значит является некоей постоянной величиной, т.е. константой. А производная константы равна 0.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Олег
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 29 ноя 2017, 15:48

Re: Не понимаю как решить эту функцию

Сообщение Олег »

Спасибо. Именно это и интересовало... довольно сложно вникать

Ответить

Вернуться в «Функции одной переменной»