Асимптоты

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
0201400
Сообщения: 39
Зарегистрирован: 12 фев 2014, 18:43

Асимптоты

Сообщение 0201400 »

Найти асимптоты для \(f(x)=x+\sqrt{x^4+1}\).

1. Ф-ия непрерывна, значит вертикальных асимптот нет.
2. \(\lim_{x\to oo} \frac{f(x)}{x}\) бесконечный, значит уже наклонных асимптот тоже нет.

Всё верно?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Асимптоты

Сообщение Алексей »

Всё верно. Кстати, график вашей функции будет сравнительно мало отличаться от графика параболы \(y=x^2+x\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить