Пределы

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Пределы

Сообщение Снежана »

a sin ведь в квадрате и с двойкой вначале, квадрат и двойка убирается куда-то? без квадрата и без двойки вначале получается просто
Вложения
а если с двойкой и в квадрате, может они как-то сокращаются?
а если с двойкой и в квадрате, может они как-то сокращаются?
CodeCogsEqn (13).gif (176 байт) 6473 просмотра
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Пределы

Сообщение Снежана »

хотя двойки сокращаются и получается
Вложения
CodeCogsEqn (14).gif
CodeCogsEqn (14).gif (264 байт) 6472 просмотра
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы

Сообщение Алексей »

Логично, \(\sin\frac{t}{2}\sim \frac{t}{2}\). Но у нас стоит синус в квадрате, поэтому \(\left(\sin\frac{t}{2}\right)^2\sim \left(\frac{t}{2}\right)^2\). Вот и всё. А двойку, что стоит перед синусом, трогать покамест вовсе не обязательно :) Попробуйте убрать этот синус, и вся тригонометрия исчезнет, - останется только t.

Кстати, двойку перед синусом и в синусе сокращать категорически нельзя! Иначе математики поднимут бунт, - и будут правы :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Пределы

Сообщение Снежана »

это да :)
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Пределы

Сообщение Снежана »

получается двойка остается ? да?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы

Сообщение Алексей »

Ну, вот и убирайте синус, а что останется вместо него - с тем и будем работать. Нужно будет буквально еще одно действие. Двойка, что стояла перед синусом, останется, это точно. Двойка вообще в синусе не участвует.

Кстати, попробуйте все-таки код той формулы, что вы картинкой делаете в редакторе, просто вставить в сообщение между тегами

Код: Выделить всё

[tex][/tex]

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Пределы

Сообщение Снежана »

ответ 2?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы

Сообщение Алексей »

Снежана писал(а):ответ 2?
Почти :) Знак "минус" забыли:

\(-\lim_{t\to 0}\frac{t^2}{2\sin^2\frac{t}{2}}=-\lim_{t\to 0}\frac{t^2}{2\cdot\frac{t^2}{4}}=-2.\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Пределы

Сообщение Снежана »

\(\) <- я просто не понимаю, вот смотрите я создаю формулу, создала, копирую то что создала, и как то вставляю сюда -> \(\) между ] сюда[?
Аватара пользователя
Снежана
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 01 апр 2014, 22:10
Откуда: г.Сыктывкар

Re: Пределы

Сообщение Снежана »

я просто не знаю как понять теги :( это квадратные скобки?
Ответить