Ррешения задания по мат анализу

Область определения, частные производные. Градиент и производная по направлению. Исследование на экстремум. Касательная плоскость и нормаль.
romaa1611

Ррешения задания по мат анализу

Сообщение romaa1611 » 29 янв 2019, 09:41

Помогите решить
Найти: а) наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области, ограниченной заданными линиями; б) экстремумы функции
Z=x^2+3y^2+x-y
x=1
y=1
x+y=1

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1524
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Ррешения задания по мат анализу

Сообщение Добрый Волк » 29 янв 2019, 12:42

С экстремума начать логичнее. Схема исследования функций двух переменных на экстремум описана тут. Собственно говоря, ваш случай полностью аналогичен примеру №1 по ссылке. Начните с нахождения производных \(z'_{x}\), \(z'_{y}\) - и далее по образцу.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Функции двух переменных»