методы оптимальных решений

Область определения, частные производные. Градиент и производная по направлению. Экстремумы. Касательная плоскость и нормаль.
юлина
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 29 мар 2015, 01:09

методы оптимальных решений

Сообщение юлина »

добрый вечер я студентка 2 курса эконом.факультета,помогите с решением этих заданий :sorry:пожалуйста!!!!
Задание 1.
.
Получить уравнения изолиний функции двух вещественных переменных z(x,y), построить их на координатной плоскости XY и вычислить вектор градиента функции в точке M(-1;2). Найдите также в этой точке уравнение касательной плоскости к поверхности графика функции и координаты соответствующего ей вектора единичной нормали: z(x,y)=-25x^2-4y^2-50x+8y-27.

Задание 2.
Исследовать на экстремум функцию двух вещественных переменных: z(x,y)=-2xy+9/x+12/y
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: методы оптимальных решений

Сообщение Алексей »

Приветствую на форуме :) Предлагаю начать с второй задачи, - там строить график не нужно, в отличие от первой. Чтобы исследовать функцию двух переменных на экстремум, для начала придется найти частные производные. Например,

\(\frac{\partial z}{\partial x}=-2y-\frac{9}{x^2}\)

Вот и продолжайте с \(\frac{\partial z}{\partial y}\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить