Касательная плоскость

Область определения, частные производные. Градиент и производная по направлению. Экстремумы. Касательная плоскость и нормаль.
Bolshoj
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 01 фев 2014, 13:08

Касательная плоскость

Сообщение Bolshoj »

Добрый день! Спасибо что помогли в прошлый раз, у меня опять вопрос :) задали дз по касательной плоскости, можете посмотреть решение?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Касательная плоскость

Сообщение Алексей »

Конечно могу, отчего же нет? :) Размещайте, посмотрим, оценим :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Bolshoj
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 01 фев 2014, 13:08

Re: Касательная плоскость

Сообщение Bolshoj »

z=3x^2+y^2-5, x0=2; y0=1.

z'x=6x=6*2=12
z'y=2y=2*1=2.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Касательная плоскость

Сообщение Алексей »

Ну, пока нормально. Только хорошо бы сразу найти значение \(z_0\), т.е.

\(z_0=3x_{0}^{2}+y_{0}^{2}-5=12+1-5=8\).

А так вроде нормально всё.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Bolshoj
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 01 фев 2014, 13:08

Re: Касательная плоскость

Сообщение Bolshoj »

А дальше я в формулу подставил, вроде так:

12*(x-2)+2*(y-1)-(z-8)=0

12x-24+2y-2-z+8=0

12x+2y-z-16=0
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Касательная плоскость

Сообщение Алексей »

Вроде норм, только с свободным членом (числом) не очень. \(-24-2+8=-18\), т.е. \(12x+2y-z-18=0\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Bolshoj
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 01 фев 2014, 13:08

Re: Касательная плоскость

Сообщение Bolshoj »

Точно, как-то упустил :oops:
Ответить