Диф. уравнение первого порядка

Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли и т.д. Понижение порядка дифференциального уравнения. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
nephele
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 29 май 2020, 14:16

Диф. уравнение первого порядка

Сообщение nephele »

Помогите, пожалуйста, найти общее решение дифференциального уравнения:

(xy + y)dx + (xy + x)dy = 0

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1572
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Диф. уравнение первого порядка

Сообщение Добрый Волк »

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Для начала стоит его записать вот так:

\(
y(x+1)dx+x(y+1)dy=0
\)

Затем, перед тем как разделять переменные, убедитесь, что функции \(y=0\) и \(x=0\) будут решениями заданного уравнения. После этого разделяйте переменные и интегрируйте.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Дифференциальные уравнения»