Очень нужна помощь с диффурами!

Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли и т.д. Понижение порядка дифференциального уравнения. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
Yolandi

Очень нужна помощь с диффурами!

Сообщение Yolandi »

буду очень благодарен, если поможете с таким диффуром (для начала):

y'''+5y''+7y'+3y=0

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1572
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Очень нужна помощь с диффурами!

Сообщение Добрый Волк »

Это линейное однородное дифференциальное уравнение третьего порядка с постоянными коэффициентами. Решается довольно-таки несложно: для начала требуется составить характеристическое уравнение. Это означает, что производную третьего порядка \(y'''\) мы заменяем на \(k^3\), производную второго порядка \(y''\) - на \(k^2\) и т.д. Получим такое уравнение:

\(k^3+5k^2+7k+3=0\)

Чтобы решить такое уравнение, советую применить схему Горнера. Для начала проверьте корень \(k=-1\). Как решите, напишите полученные вами значения корней, потом продолжим.


Тема поднималась пользователем Anonymous 26 авг 2016, 16:25.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Дифференциальные уравнения»