Однородное диф.уравнение

Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли и т.д. Понижение порядка дифференциального уравнения. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
Semen

Однородное диф.уравнение

Сообщение Semen »

\(4x^{3}dy+(9x^{3}+3x^{2}y)dx=0\)
Не подскажете нужно решать через x? Или так же через y?

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1572
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Однородное диф.уравнение

Сообщение Добрый Волк »

Интересное уравнение :) А почему бы не сократить на \(x^2\) (разумеется, сделав оговорки относительно нуля)? После этого мы получим простое уравнение:

\(4xdy+\left(9x+3y\right)dx=0\)

В принципе, простая замена \(y=ux\) приведет это уравнение к разделению переменных.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Дифференциальные уравнения»