Помогите решить

Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли и т.д. Понижение порядка дифференциального уравнения. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
New-Man
Сообщения: 31
Зарегистрирован: 07 ноя 2017, 16:39

Помогите решить

Сообщение New-Man »

Восстановить функцию по ее полному дифференциалу
\(du=\frac{(x+2y)dx+ydy}{(x+y)^{2}}\), сначала надо почленно разделить?

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1572
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Помогите решить

Сообщение Добрый Волк »

Да, разделить почленно, т.е. привести уравнение к виду \(du=Pdx+Qdy\). А потом ещё желательно проверить, действительно ли выражение \(Pdx+Qdy\) является полным дифференциалом. Для этого проверяем выполнение равенства \(\frac{\partial{P}}{\partial{y}}=\frac{\partial{Q}}{\partial{x}}\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Дифференциальные уравнения»