Страница 1 из 1

Помогите определить тип и решить дифф.уравнения

Добавлено: 19 май 2018, 08:13
Twinkie
Помогите определить и решить дифф.урав , второе и четвёртое

Re: Помогите определить тип и решить дифф.уравнения

Добавлено: 19 май 2018, 09:59
Алексей
Начнём с уравнения №2. Уравнение \((y')^2-y\cdot{y''}=y^2\cdot{y'}\) допускает понижение порядка. Полагая \(y'=p(y)\), получим, что \(y''=p'(y)\cdot{y'}=p'p\). Следовательно, после замены исходное уравнение примет такой вид: \(p^2-ypp'=y^2p\). Это уже уравнение первого порядка, причём с разделяющимся переменными. Решите его, а потом пойдём далее.