Найти область сходимости функционального ряда

Признаки сходимости числовых рядов: необходимый признак, признаки сравнения, Коши (радикальный и интегральный) и Д'Аламбера. Нахождение суммы ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.
coffelp13@gmail.com

Найти область сходимости функционального ряда

Сообщение coffelp13@gmail.com » 26 ноя 2019, 12:03

Прошу помощи с задачкой (хотя бы показать направление :unknown:)
Дан ряд \(\sum \frac{cos\frac{n}{x-1}}{e^{n\sqrt{x}}}\) и необходимо найти область его сходимости по формуле \(R=\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n}}{a}_{n+1}\)
Заранее огромное спасибо!

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1536
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти область сходимости функционального ряда

Сообщение Добрый Волк » 26 ноя 2019, 23:43

Не совсем понял, для чего вы хотите использовать указанную формулу для \(R\). Эта формула нужна для определения радиуса сходимости степенного ряда, а у вас ряд явно не степенной. Вам преподаватель сказал использовать данную формулу, или вы сами решили, что она тут нужна?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Числовые и функциональные ряды»