исследовать ряд на сходимость

Признаки сходимости числовых рядов. Сумма ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.
Наталья
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:23

исследовать ряд на сходимость

Сообщение Наталья »

Исследовать ряд на сходимость, используя признак сравнения \(\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{\left ( n+1 \right )\left ( n+3 \right )}\)
Подскажите, какой признак надо использовать? Я попыталась через 2, но предел у меня получился =0. А это не дает точного ответа о сходимости ряда. Как тогда?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: исследовать ряд на сходимость

Сообщение Алексей »

Можно использовать как первый, так и второй признак. В любом случае сравнивать вы станете с сходящимся рядом \(\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^2}\). В предельном признаке сравнения у вас выйдет 1.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить