Страница 1 из 1

Исследовать ряд на сходимость

Добавлено: 09 май 2017, 20:22
Mitrova
Помогите пожалуйста решить!

Re: Исследовать ряд на сходимость

Добавлено: 09 май 2017, 21:24
Алексей
Используйте признак Д'Аламбера. Гляньте тут пример №3.

Re: Исследовать ряд на сходимость

Добавлено: 14 май 2017, 17:00
Mitrova
Так?

Re: Исследовать ряд на сходимость

Добавлено: 14 май 2017, 19:58
ради
lim (n+1)/10=бесконеч,
расходится

Re: Исследовать ряд на сходимость

Добавлено: 14 май 2017, 20:04
ради
\(lim (n!*(n+1)*10^n)/((n!*10*10^n)\)

n! и 10^n сократятся

остается
lim (n+1)/10=бесконеч,
расходится

вроде так

Re: Исследовать ряд на сходимость

Добавлено: 14 май 2017, 21:02
Алексей
Mitrova писал(а): 14 май 2017, 17:00Так?
Так, только вы до конца не довели. Дело в том, что \((n+1)!=n!\cdot(n+1)\), т.е.

\(
\frac{(n+1)!}{10\cdot{n!}}
=\frac{n!\cdot(n+1)}{10\cdot{n!}}
=\frac{n+1}{10}
\)

Т.е. \(\lim_{x\to\infty}\frac{n+1}{10}=+\infty\), поэтому ряд расходится.