Страница 1 из 1
Исследовать ряд на сходимость
Добавлено: 09 май 2017, 20:22
Mitrova
Помогите пожалуйста решить!
Re: Исследовать ряд на сходимость
Добавлено: 09 май 2017, 21:24
Алексей
Используйте признак Д'Аламбера. Гляньте тут
пример №3.
Re: Исследовать ряд на сходимость
Добавлено: 14 май 2017, 17:00
Mitrova
Так?
Re: Исследовать ряд на сходимость
Добавлено: 14 май 2017, 19:58
ради
lim (n+1)/10=бесконеч,
расходится
Re: Исследовать ряд на сходимость
Добавлено: 14 май 2017, 20:04
ради
\(lim (n!*(n+1)*10^n)/((n!*10*10^n)\)
n! и 10^n сократятся
остается
lim (n+1)/10=бесконеч,
расходится
вроде так
Re: Исследовать ряд на сходимость
Добавлено: 14 май 2017, 21:02
Алексей
Mitrova писал(а): ↑14 май 2017, 17:00Так?
Так, только вы до конца не довели. Дело в том, что
\((n+1)!=n!\cdot(n+1)\), т.е.
\(
\frac{(n+1)!}{10\cdot{n!}}
=\frac{n!\cdot(n+1)}{10\cdot{n!}}
=\frac{n+1}{10}
\)
Т.е.
\(\lim_{x\to\infty}\frac{n+1}{10}=+\infty\), поэтому ряд расходится.