Нужна помощь в исследовании на сходимость числового ряда

Признаки сходимости числовых рядов. Сумма ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.
Ксения.11

Нужна помощь в исследовании на сходимость числового ряда

Сообщение Ксения.11 »

Помогите, пожалуйста. Не получается сделать задание. Нужно исследовать на сходимость числовой ряд 1/(n*ln(e^n+3)). Суммирование от 1 до бесконечности. Пыталась сделать через интегральный признак Коши.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Нужна помощь в исследовании на сходимость числового ряда

Сообщение Алексей »

Здесь нет смысла использовать признак Коши. Гораздо более удобен признак сравнения. Учтите, что \(\ln\left(e^n+3\right)\gt\ln{e^n}=n\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить