Найти область сходимости функционального ряда

Признаки сходимости числовых рядов. Сумма ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.
coffelp13@gmail.com

Найти область сходимости функционального ряда

Сообщение coffelp13@gmail.com »

Прошу помощи с задачкой (хотя бы показать направление :unknown:)
Дан ряд \(\sum \frac{cos\frac{n}{x-1}}{e^{n\sqrt{x}}}\) и необходимо найти область его сходимости по формуле \(R=\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n}}{a}_{n+1}\)
Заранее огромное спасибо!
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти область сходимости функционального ряда

Сообщение Алексей »

Не совсем понял, для чего вы хотите использовать указанную формулу для \(R\). Эта формула нужна для определения радиуса сходимости степенного ряда, а у вас ряд явно не степенной. Вам преподаватель сказал использовать данную формулу, или вы сами решили, что она тут нужна?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить