Страница 1 из 1

Изменить порядок интегрирования

Добавлено: 09 янв 2018, 18:01
Еня
SOS помогите, пожалуйста, переменив порядок интегрирования, записать данное выражение в виде одного двукратного интеграла:
\(\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt[3]{y}}fdx+\int_{1}^{2}dy\int_{0}^{2-y}fdx\)

Решение: D1:
y=0 ; y=1
x=0 ; x=\(\sqrt[3]{y}\)
\(x^{3}\)=y
D2:

y=1 ; y=2
x=0 ; x=2-y

Re: Изменить порядок интегрирования

Добавлено: 09 янв 2018, 23:18
Алексей
Начните с построения чертежа.

Re: Изменить порядок интегрирования

Добавлено: 10 янв 2018, 08:45
Еня
Доброе утро! Чертеж сделала, только не могу его добавить, не пойму как пределы поставить \(\int_{?}^{?}dx\int_{?}^{?}fdy\)


Так верно или нет?

\(\int_{\sqrt[3]{y}}^{2-y}dx\int_{0}^{2}fdy\)

Re: Изменить порядок интегрирования

Добавлено: 10 янв 2018, 14:52
Алексей
Чертёж можно добавить, используя пункт "Вложения" при написании сообщения. Насчёт вашего результата - он неверен. Вот истинный результат: \(\int\limits_{0}^{1}dx\int\limits_{x^3}^{2-x}f(x,y)dy\). Но чтобы прийти у нему, вам нужен верный чертёж.

Re: Изменить порядок интегрирования

Добавлено: 10 янв 2018, 23:49
Еня
Спасибо огромное!