Найти интеграл

Непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование тригонометрических функций, интегрирование иррациональностей и так далее.
prudov
Сообщения: 13
Зарегистрирован: 10 апр 2020, 23:45

Найти интеграл

Сообщение prudov »

помогите с интегралом
x/(cosx + 1)

кажется, здесь подойдет способ решения только интегрирование по частям, а это самый сложный для меня способ.
помогите с началом, пожалуйста, а там попробую разобраться.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1575
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти интеграл

Сообщение Алексей »

Можно использовать формулу \(2\cos^2\frac{x}{2}=1+\cos{x}\), а затем решать аналогично примеру №2 на этой странице.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
prudov
Сообщения: 13
Зарегистрирован: 10 апр 2020, 23:45

Re: Найти интеграл

Сообщение prudov »

то есть, если
\(1+\cos{x} = 2\cos^2\frac{x}{2}\),

то будет: х/(2*cos^2(x/2) ???
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1575
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти интеграл

Сообщение Алексей »

Это уже детский сад - вместо одного выражения подставить иное. Не понимаю, какие тут могут быть вопросы.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
prudov
Сообщения: 13
Зарегистрирован: 10 апр 2020, 23:45

Re: Найти интеграл

Сообщение prudov »

prudov писал(а): 17 май 2020, 13:19
то будет: х/(2*cos^2(x/2) ???
просто с таким интегралом ответ получается огромный
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1575
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти интеграл

Сообщение Алексей »

Есть лишь один критерий - правильность ответа. Образец я вам скинул, решайте.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить

Вернуться в «Неопределённые интегралы»