Проверить решение интеграла

Нахождение неопределённых интегралов. Вычисление определённых интегралов. Применение определённых интегралов для нахождения площадей, длин дуг и объёмов тел. Несобственные интегралы.
lecture
Сообщения: 29
Зарегистрирован: 03 окт 2014, 15:30

Проверить решение интеграла

Сообщение lecture »

Проверьте, пожалуйста, верен ли ответ:

\(\int x\sqrt{5-x^2}dx\)

Ответ: \(-\frac{1}{3}(-x^2+5)^{^{3/2}}+C\)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Проверить решение интеграла

Сообщение Алексей »

Ответ верный. Если есть желание, можно степень представить в виде корня и записать всё одной дробью, т.е. \(-\frac{\sqrt{\left(5-x^2\right)^3}}{3}+C\), но это необязательно.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
lecture
Сообщения: 29
Зарегистрирован: 03 окт 2014, 15:30

Re: Проверить решение интеграла

Сообщение lecture »

Желание сделать правильно - всегда есть. Спасибо.
Ответить