Помощь в решении интеграллов

Нахождение неопределённых интегралов. Вычисление определённых интегралов. Применение определённых интегралов для нахождения площадей, длин дуг и объёмов тел. Несобственные интегралы.
Zepstamp
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 04 май 2018, 13:12

Помощь в решении интеграллов

Сообщение Zepstamp »

Помогите Решить хотя бы несколько из данных интегралов. Заранее спасибо!
Вложения
Снимок.PNG
Снимок.PNG (30.54 КБ) 2238 просмотров
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Помощь в решении интеграллов

Сообщение Алексей »

В №1 можно сделать банальную замену \(u=3x+1\), откуда получим \(du=3dx\) и, соответственно, \(\frac{1}{3}du=dx\). После указанной замены интеграл станет табличным.

В №2 делайте замену \(u=x^3\), откуда \(du=3x^2dx\), \(\frac{1}{3}du=x^2dx\).

В №3 применяйте интегрирование по частям. Для образца смотрите пример №1 тут.

Как это сделаете, двинемся далее.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить