помогите с решением определенных интеграллов

[bogdan97]

помогите пожалуйста решить

[Алексей]

Добрый день! Начните с первого примера. Такой интеграл берётся с помощью формулы интегрирования по частям. Полагаете \( u=x-2\), тогда \(du=dx\). Далее, \(dv=e^{-x/3}dx\), откуда \(v=-3e^{-x/3}\). И используете формулу:

\(\int\limits_{a}^{b}udv=\left.uv\right|_{a}^{b}-\int\limits_{a}^{b}vdu\)