Вычислить двойной интеграл помогите

Вычисление определённых интегралов. Применение определённых интегралов для нахождения площадей, длин дуг и обьёмов тел. Несобственные интегралы.
JuliaSS
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 13 ноя 2017, 13:15

Вычислить двойной интеграл помогите

Сообщение JuliaSS »

∬D(эта D написана внизу второго интеграла)(x^2−y^2)dxdx , где D:y=x^2,y=−x+2

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1573
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Вычислить двойной интеграл помогите

Сообщение Добрый Волк »

Насколько я понимаю, речь идёт о таком интеграле: \(\iint\limits_{D}\left(x^2-y^2\right)dxdy\).
Для начала вам нужно найти точки пересечения параболы \(y=x^2\) и прямой \(y=-x+2\). Для этого нужно решить следующее уравнение:

\(x^2=-x+2\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

JuliaSS
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 13 ноя 2017, 13:15

Re: Вычислить двойной интеграл помогите

Сообщение JuliaSS »

а дальше что

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1573
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Вычислить двойной интеграл помогите

Сообщение Добрый Волк »

JuliaSS писал(а): 18 ноя 2017, 18:47 а дальше что
Если вы нашли точки пересечения данных графиков, то стройте схематический чертёж: параболу и прямую. Какие у вас получились точки?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

JuliaSS
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 13 ноя 2017, 13:15

Re: Вычислить двойной интеграл помогите

Сообщение JuliaSS »

x1=1, x2=2. А теперь что?

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1573
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Вычислить двойной интеграл помогите

Сообщение Добрый Волк »

JuliaSS писал(а): 28 ноя 2017, 09:43 x1=1, x2=2. А теперь что?
Я ведь вам написал: стройте чертёж.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

JuliaSS
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 13 ноя 2017, 13:15

Re: Вычислить двойной интеграл помогите

Сообщение JuliaSS »

те же точки получились

Ответить

Вернуться в «Определённые интегралы»