Помогите решить несобсивенный интеграл
Помогите решить несобсивенный интеграл
х^4dx/(х^5+5)^4 и пределы а=0,b=+бесконечность
Re: Помогите решить несобсивенный интеграл
Используйте формулу \(\frac{1}{5}d\left(x^5+5\right)=x^4dx\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Помогите решить несобсивенный интеграл
Преобразуем числитель: х⁴dx = (1/5)*d(x⁵). Замена: t = x⁵ + 5; => dt = d(x⁵ + 5) = d(x⁵).
Тогда подынтегральное выражение стало:
dt/(5t⁴) или t⁻⁴dt/5. После интегрирования: (1/5)*∫ t⁻⁴dt = –3/(5*t³) = –3/(5*(x⁵ + 5)³) [подстановка от 0 до ∞] = 0 + 3/(5*125) = 3/625. проверьте решение
Тогда подынтегральное выражение стало:
dt/(5t⁴) или t⁻⁴dt/5. После интегрирования: (1/5)*∫ t⁻⁴dt = –3/(5*t³) = –3/(5*(x⁵ + 5)³) [подстановка от 0 до ∞] = 0 + 3/(5*125) = 3/625. проверьте решение
Re: Помогите решить несобсивенный интеграл
Не совсем понимаю вашу запись. Или используйте редактор формул, или сфоткайте решение.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"