Краткое руководство по системе LaTex

Любые вопросы, предложения и замечания по форуму и работе с ним.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Общие сведения по набору и размещению формул на форуме

Сообщение Алексей »


Общие сведения по набору и размещению формул на форуме

Для того, чтобы вставить в текст математическую формулу, используются теги

Код: Выделить всё

[tex][/tex]

Чтобы пара указанных тегов появилась в документе, можно ввести их вручную или же нажать кнопку tex, расположенную выше поля ввода текста сообщения:
Изображение

Именно между тегами [tеx][/tеx] и помещается вводимая формула. Например, результатом вот такого кода:

Код: Выделить всё

[tex]2+2-9=-5[/tex]

будет формула \(2+2-9=-5\).

Пробелы на отображение формул не влияют, т.е. допускается разделение команд в формулах любым количеством пробелов. Также допустимо переносить куски длинных формул на новую строку, - от этого отображение формулы не изменится. Например, результатом кода:

Код: Выделить всё

[tex]3
5
7-1=
356[/tex]

будет формула \(3
5
7-1=
356\)
.
Можно вводить формулы вручную или использовать редактор формул.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Степени и индексы

Сообщение Алексей »


Степени и индексы

Нижний индекс набирается с помощью знака нижнего подчеркивания, т.е. _. Например, чтобы отобразить \(x_1\), нужно ввести текст:

Код: Выделить всё

[tex]x_1[/tex]

Если же в нижнем индексе записано более одного символа (к примеру, \(a_{23}\)), то весь нижний индекс следует заключить в фигурные скобки:

Код: Выделить всё

[tex]a_{23}[/tex]

Верхний индекс набирается с помощью знака ^. Например, чтобы отобразить \(x^3\), нужно ввести такой текст:

Код: Выделить всё

[tex]x^3[/tex]

Если в верхнем индексе участвует более одного символа, то заключаем верхний индекс в фигурные скобки. Например, чтобы отобразить \(x^{2a-3b}\) используем следующий код:

Код: Выделить всё

[tex]x^{2a-3b}[/tex]

Верхний и нижний индексы одновременно набираются с использованием структуры _{нижний индекс}^{верхний индекс}. Например, чтобы отобразить \(a_{5}^{3}\) используем такой код:

Код: Выделить всё

[tex]a_{5}^{3}[/tex]

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Дроби

Сообщение Алексей »


Дроби

Для записи дробей используем команду \frac, которая имеет такую структуру:

Код: Выделить всё

\frac{числитель}{знаменатель}

Например, чтобы набрать дробь \(\frac{b+3}{c-2t}\) следует ввести следующий текст:

Код: Выделить всё

[tex]\frac{b+3}{c-2t}[/tex]

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Скобки

Сообщение Алексей »


Скобки

Обычные скобки вводятся безо всяких дополнительных команд и ограничений. Например, чтобы отобразить выражение \((a+5)\) следует просто набрать код

Код: Выделить всё

[tex](a+5)[/tex]

То же самое касается прямых (т.е. | |) и квадратных (т.е. [ ]) скобок.

Фигурные скобки, т.е. { и }, вводятся так:

Код: Выделить всё

[tex]\{[/tex] или [tex]\}[/tex]

Например, выражение \(\{5a=10\) задаётся следующим текстом:

Код: Выделить всё

[tex]\{5a=10[/tex]

Иногда использование обычных скобок некрасиво, так как они меньшего размера, чем надо. Например, в выражении \((\frac{1}{2}+5^2)\) скобки хотелось бы увеличить. Система LaTex может сама подбирать наиболее удачный размер скобок. Для этого нужно всего лишь использовать команды \left и \right. Обратите внимание, что эти команды всегда идут парой, - если есть \left, значит должен быть и \right. Например, чтобы изменить размер скобок в выражении \((\frac{1}{2}+5^2)\), перепишем его в таком виде:

Код: Выделить всё

[tex]\left( \frac{1}{2}+5^2 \right)[/tex]

Результатом такого ввода будет выражение \(\left( \frac{1}{2}+5^2 \right)\). А результатом кода

Код: Выделить всё

[tex]\left| \frac{1}{2}+5^2 \right|[/tex]

станет выражение \(\left| \frac{1}{2}+5^2 \right|\).
Напомню, что если требуется отобразить фигурные скобки, то необходимо использовать запись \{. Например, чтобы записать выражение \(\left\{ \frac{1}{2}+5^2 \right\}\) используем такой код:

Код: Выделить всё

[tex]\left\{ \frac{1}{2}+5^2 \right\}[/tex]

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Корни

Сообщение Алексей »


Корни

Квадратный корень отображается с помощью команды \sqrt, после которой в фигурных скобках размещают подкоренное выражение:

Код: Выделить всё

\sqrt{подкоренное выражение}

Например, чтобы набрать \(\sqrt{5a-8t+9}\), используем такой код:

Код: Выделить всё

[tex]\sqrt{5a-8t+9}[/tex]

Корень произвольного порядка тоже набирается с помощью команды \sqrt, для которой в квадратных скобках нужно указать порядок корня:

Код: Выделить всё

\sqrt[порядок корня]{подкоренное выражение}

Например, чтобы набрать \(\sqrt[7]{5a-8t+9}\), используем такой код:

Код: Выделить всё

[tex]\sqrt[7]{5a-8t+9}[/tex]

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Знаки "больше", "меньше" и аналогичная символика.

Сообщение Алексей »


Знаки "больше", "меньше" и аналогичная символика. Символы некоторых операций.

Для отображения стандартных знаков "больше", "меньше" или "равно" не используется никаких особых команд. Например, чтобы набрать \(5>3\), так и записываем:

Код: Выделить всё

[tex]5>3[/tex]

Знак меньше или равно задаётся командой \leqslant. Например, чтобы записать неравенство \(a\leqslant b\) используем такой код:

Код: Выделить всё

[tex]a \leqslant b[/tex]

Знак больше или равно задаётся командой \geqslant. Например, чтобы записать неравенство \(a+3\geqslant b\) используем такой код:

Код: Выделить всё

[tex]a+3 \geqslant b[/tex]

Знак "не равно" задаётся командой \neq. Например, чтобы записать, что \(3a-5\neq b+2\) используем такой код:

Код: Выделить всё

[tex]3a-5 \neq b+2[/tex]

Символ тождества определяется командой \equiv. Например, чтобы записать \(a^2-4\equiv b\), используем такой код:

Код: Выделить всё

[tex]a^2-4 \equiv b[/tex]

Для операций "+" или "-" никаких дополнительных команд не требуется.

Если нужно для умножения использовать точку, то её можно вызвать командой \cdot. Для "крестика" используем команду \times. Например, чтобы отобразить выражение \(5\times 5+4\cdot 9-8+58\) следует ввести такой код:

Код: Выделить всё

[tex]5 \times 5+4 \cdot 9-8+58[/tex]

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Некоторые функции

Сообщение Алексей »


Некоторые функции

Latex имеет набор математических функций, который желательно использовать. Например, \sin, \cos, \tg, \ctg, \ln, \lg, \arccos, \arcsin, \arctg, \ch, \sh и так далее. Выражение \(\sin{x^2} + 25\ln(3x-9)+4\log_{2}{x}=\ch^3{7x}-\arctg{x^3}\) будет набрано таким кодом:

Код: Выделить всё

[tex]\sin{x^2} + 25\ln(3x-9)+4\log_{2}{x}=\ch^3{7x}-\arctg{x^3}[/tex]

Отмечу, что вовсе необязательно использовать фигурные скобки для указания аргумента функции. Например, выражение \(\sh{x^2}\) можно набрать таким кодом:

Код: Выделить всё

[tex]\sh{x^2}[/tex]

А можно и так:

Код: Выделить всё

[tex]\sh x^2[/tex]

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Пределы

Сообщение Алексей »


Векторы и пределы

Чтобы поместить черточку над одной буквой, используется команда \bar. Для размещения черты над несколькими символами, можно использовать команду \overline. Например, следующий код:

Код: Выделить всё

[tex]\bar{a}+\overline{MN}[/tex]

отобразит строку \(\bar{a}+\overline{MN}\).
Если же вектор нужно обозначить стрелочкой, то для этих целей есть команды \vec и \overrightarrow. Например, чтобы отобразить выражение \(\vec{a}+\overrightarrow{MN}\) нужно набрать команду:

Код: Выделить всё

[tex]\vec{a}+\overrightarrow{MN}[/tex]

Пределы набираются с использованием команды \lim. После этой команды в фигурных скобках можно указать к чему стремится переменная. Стрелочка вызывается с помощью команды \to:

Код: Выделить всё

\lim_{переменная \to число}

Например, чтобы набрать выражение \(\lim_{x\to 6}\) нужно использовать такой код:

Код: Выделить всё

[tex]\lim_{x \to 6}[/tex]

Если нам нужен символ бесконечности, то его легко отобразить, набрав команду \infty. Например, чтобы получить предел \(\lim_{x\to+\infty}\frac{5x-4}{x+2}\) требуется ввести следующий код:

Код: Выделить всё

[tex]\lim_{x \to +\infty} \frac{5x-4}{x+2}[/tex]

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Производные

Сообщение Алексей »


Производные

Чтобы записать производную достаточно просто поставить символ '. Например, чтобы отобразить выражение \(y'=2x+4\) достаточно ввести такой код:

Код: Выделить всё

[tex]y'=2x+4[/tex]

Если же нам нужно отобразить частные производные, то используем команду \partial. Например, для отображения записи \(\frac{\partial ^5 z}{\partial x \partial ^4 y}\) нужно ввести такой код:

Код: Выделить всё

[tex]\frac{\partial^5 z}{\partial x \partial^4 y}[/tex]

Закрыто

Вернуться в «Вопросы по работе форума»