Используя метод математической индукции,доказать,что

Темы из курса высшей математики, которые не вошли в предыдущие разделы.

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1574
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Сообщение Алексей »

Т.е., \(\left(2^{2n}+1\cdot 3^{n+3}+1 \right) \vdots 11\)? Что-то я условие недопонимаю :) Зачем умножать на единицу?

Да, и тему я, наверное, перекину в раздел "Разное", - там будет смотреться уместнее :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Сообщение Anna955 »

Ой я написала в разное,но почему то оказалось здесь)
Лучше сфоткаю отправлю вам на почту))

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1574
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Сообщение Алексей »

Да просто скобки расставьте, - что там в какой степени :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1574
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Сообщение Алексей »

Ага, теперь по картинке вижу :)
image-22-05-14-09-53.jpeg
image-22-05-14-09-53.jpeg (35.62 КБ) 7084 просмотра
Итак, вам нужно доказать, что при всех натуральных значениях \(n\), т.е. при всех \(n\in N\), выражение \(2^{2n+1}\cdot 3^{n+3}+1\) делится на 11. Метод математической индукции делится на три шага.

Первый шаг

Проверяем истинность доказываемого утверждения при \(n=1\). Т.е. если подставить \(n=1\), будет ли выражение \(2^{2n+1}\cdot 3^{n+3}+1\) делиться на 11?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Сообщение Anna955 »

Если плдставить n=1 там у меня получается 217:11=19,727

Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1574
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Сообщение Алексей »

Хм... У меня иное число вышло. Если мы подставим \(n=1\), то:

\(2^{2n+1}\cdot 3^{n+3}+1=2^{2+1}\cdot 3^{1+3}+1=2^3\cdot 3^4+1=649.\)

Перепроверьте свой расчет, - возможно, где-то опечатка.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Сообщение Anna955 »

Ааа все,просто там 3^3 расчитала))

Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Сообщение Anna955 »

И еще сразу делила на 11))

Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Сообщение Anna955 »

Ну шас если 649:11 получим 59

Закрыто

Вернуться в «Разное»