Страница 1 из 3

Используя метод математической индукции,доказать,что

Добавлено: 22 май 2014, 20:36
Anna955
(2^2n+1*3^n+3+1):.11

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Добавлено: 22 май 2014, 20:44
Алексей
Т.е., \(\left(2^{2n}+1\cdot 3^{n+3}+1 \right) \vdots 11\)? Что-то я условие недопонимаю :) Зачем умножать на единицу?

Да, и тему я, наверное, перекину в раздел "Разное", - там будет смотреться уместнее :)

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Добавлено: 22 май 2014, 20:50
Anna955
Ой я написала в разное,но почему то оказалось здесь)
Лучше сфоткаю отправлю вам на почту))

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Добавлено: 22 май 2014, 20:51
Алексей
Да просто скобки расставьте, - что там в какой степени :)

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Добавлено: 22 май 2014, 21:10
Алексей
Ага, теперь по картинке вижу :)
image-22-05-14-09-53.jpeg
image-22-05-14-09-53.jpeg (35.62 КБ) 9249 просмотров
Итак, вам нужно доказать, что при всех натуральных значениях \(n\), т.е. при всех \(n\in N\), выражение \(2^{2n+1}\cdot 3^{n+3}+1\) делится на 11. Метод математической индукции делится на три шага.

Первый шаг

Проверяем истинность доказываемого утверждения при \(n=1\). Т.е. если подставить \(n=1\), будет ли выражение \(2^{2n+1}\cdot 3^{n+3}+1\) делиться на 11?

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Добавлено: 22 май 2014, 21:15
Anna955
Если плдставить n=1 там у меня получается 217:11=19,727

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Добавлено: 22 май 2014, 21:22
Алексей
Хм... У меня иное число вышло. Если мы подставим \(n=1\), то:

\(2^{2n+1}\cdot 3^{n+3}+1=2^{2+1}\cdot 3^{1+3}+1=2^3\cdot 3^4+1=649.\)

Перепроверьте свой расчет, - возможно, где-то опечатка.

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Добавлено: 22 май 2014, 21:31
Anna955
Ааа все,просто там 3^3 расчитала))

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Добавлено: 22 май 2014, 21:33
Anna955
И еще сразу делила на 11))

Re: Используя метод математической индукции,доказать,что

Добавлено: 22 май 2014, 21:35
Anna955
Ну шас если 649:11 получим 59