Комплексные числа Z

Темы из курса высшей математики, которые не вошли в предыдущие разделы.
kicul
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Комплексные числа Z

Сообщение kicul » 02 май 2017, 19:38

Найти геометрическое место точек, изображающих комплексные числа z, для которых одновременно
\(|z-2+i|=5 \) и \( \arg<\frac{\pi}{3}\)
Решать как обычное уравнение или это не правильно? Спасибо.

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1537
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Комплексные числа Z

Сообщение Добрый Волк » 02 май 2017, 22:06

Это не обычное уравнение :) Геометрическое место точек в данном случае - это множество точек комплексной плоскости, каждая из которых удовлетворяет заданным вам условиям. Итогом вашего решения должен стать рисунок. Уравнение вида \(|z-z_0|=R\) определяет множество точек, расположенных на окружности с центром в точке \(z_0\) и радиусом \(R\). А что касаемо главного значения аргумента, то ввиду условия \(\arg{z}\in(-\pi;\pi]\), в вашем случае получим: \( -\pi<\arg{z}<\frac{\pi}{3}\). Это множество точек между двумя лучами, направленными из начала координат.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Закрыто

Вернуться в «Разное»