Страница 1 из 1
Комплексные числа Z
Добавлено: 02 май 2017, 19:38
kicul
Найти геометрическое место точек, изображающих комплексные числа z, для которых одновременно
\(|z-2+i|=5 \) и \( \arg<\frac{\pi}{3}\)
Решать как обычное уравнение или это не правильно? Спасибо.
Re: Комплексные числа Z
Добавлено: 02 май 2017, 22:06
Алексей
Это не обычное уравнение
Геометрическое место точек в данном случае - это множество точек комплексной плоскости, каждая из которых удовлетворяет заданным вам условиям. Итогом вашего решения должен стать рисунок. Уравнение вида
\(|z-z_0|=R\) определяет множество точек, расположенных на окружности с центром в точке
\(z_0\) и радиусом
\(R\). А что касаемо главного значения аргумента, то ввиду условия
\(\arg{z}\in(-\pi;\pi]\), в вашем случае получим:
\( -\pi<\arg{z}<\frac{\pi}{3}\). Это множество точек между двумя лучами, направленными из начала координат.