Элементы множества

Темы из курса высшей математики, которые не вошли в предыдущие разделы.
kicul
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Элементы множества

Сообщение kicul » 10 май 2017, 17:33

A - множество целых решений неравенства x2 ⩽ 8, B -множество натуральных решений неравенства \(− 2 ⩽ x ⩽ 5. \)Задать перечислением элементов множества \(A, B, A ∪ B, A \cap B, \)A\B, B\A.
\(x^{2} \leqslant 8; x \leqslant \sqrt{8}; x \leqslant 2\sqrt{2};x_{2} \leqslant - 2\sqrt{2}\)
\(A = \left\{ - 2; 5 \right\}\)
\(B =\left\{ - 2;5 \right\}\)
\(A \cup B = \left\{ - 2; 5 \right\}\)
\(A \cap B = \left\{ - 2;2 \right\}\)
A\B= {- 2; - 2)
B\A=(2 ; 5 }
Решение правильное? Спасибо.

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1537
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Элементы множества

Сообщение Добрый Волк » 11 май 2017, 07:07

Из неравенства \(x^2\leqslant{8}\) следует \(|x|\leqslant{\sqrt{8}}\), откуда \(-\sqrt{8}\leqslant{x}\leqslant{\sqrt{8}}\). Уточняйте своё решение.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

kicul
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Re: Элементы множества

Сообщение kicul » 12 май 2017, 19:22

A - множество целых решений неравенства \(x^2 ⩽ 8,\) B -множество натуральных решений неравенства \(− 2 ⩽ x ⩽ 5. \)Задать перечислением элементов множества \(A, B, A ∪ B, A \cap B, \)A\B, B\A.
\(x^{2} \leqslant 8; x \leqslant \sqrt{8}; x \leqslant 2\sqrt{2};x_{2} \leqslant - 2\sqrt{2}\)
\(A = \left\{ - 2; 2 \right\}\)
\(B =\left\{ - 2;5 \right\}\)
\(A \cup B = \left\{ - 2; 5 \right\}\)
\(A \cap B = \left\{ - 2;2 \right\}\)
A\B= \({\varnothing}\)
B\A=(2 ; 5 }
Решение правильное? Спасибо.

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1537
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Элементы множества

Сообщение Добрый Волк » 13 май 2017, 23:30

В промежутке \(-\sqrt{8}\leqslant{x}\leqslant{\sqrt{8}}\) лежат целые числа -2, -1, 0, 1 и 2. Т.е. эти числа и будут элементами множества \(A\). Аналогичное замечание касается и элементов множества \(B\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Закрыто

Вернуться в «Разное»