Проверить является ли функция аналитической

Темы из курса высшей математики, которые не вошли в предыдущие разделы.
gruksi
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 07 мар 2018, 11:44

Проверить является ли функция аналитической

Сообщение gruksi » 02 апр 2018, 19:50

Правильно ли я рассуждаю
55.PNG
55.PNG (19.94 КБ) 3224 просмотра

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1536
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение Добрый Волк » 02 апр 2018, 19:54

Честно говоря, я не совсем понимаю вашу запись с фигурной скобкой. Зачем она? Первый раз такое вижу :) Кроме того, надо учесть, что \(|z|=\sqrt{x^2+y^2}\). Таким образом, получим:

\(
f(z)=3z|z|=3\cdot(x+iy)\cdot\sqrt{x^2+y^2}=\ldots=\Re{f(z)}+i\cdot{\Im{f(z)}}
\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"


gruksi
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 07 мар 2018, 11:44

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение gruksi » 02 апр 2018, 20:45

55.PNG
55.PNG (2.81 КБ) 3219 просмотров

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1536
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение Добрый Волк » 02 апр 2018, 23:59

Нет. Смотрите формулу для модуля комплексного числа.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"


gruksi
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 07 мар 2018, 11:44

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение gruksi » 03 апр 2018, 13:25

тогда получается , что условие Коши Римана не выполняется?
55.PNG
55.PNG (26.21 КБ) 3204 просмотра

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1536
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение Добрый Волк » 04 апр 2018, 19:39

Да, условия Коши-Римана нарушены. Пару нюансов: частная производная записывается с помощью косого дифференциала: \(\frac{\partial{u}}{\partial{x}}\). И проверьте знаки в нахождении производной \(\frac{\partial{v}}{\partial{y}}\). Ответы вроде верные, просто в нахождении производной откуда-то взялся знак "-" вместо знака "+".
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

gruksi
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 07 мар 2018, 11:44

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение gruksi » 05 апр 2018, 22:11

спасибо. с минусом разобрался

Закрыто

Вернуться в «Разное»