Страница 1 из 1

Проверить является ли функция аналитической

Добавлено: 02 апр 2018, 19:50
gruksi
Правильно ли я рассуждаю
55.PNG
55.PNG (19.94 КБ) 14849 просмотров

Re: Проверить является ли функция аналитической

Добавлено: 02 апр 2018, 19:54
Алексей
Честно говоря, я не совсем понимаю вашу запись с фигурной скобкой. Зачем она? Первый раз такое вижу :) Кроме того, надо учесть, что \(|z|=\sqrt{x^2+y^2}\). Таким образом, получим:

\(
f(z)=3z|z|=3\cdot(x+iy)\cdot\sqrt{x^2+y^2}=\ldots=\Re{f(z)}+i\cdot{\Im{f(z)}}
\)


Re: Проверить является ли функция аналитической

Добавлено: 02 апр 2018, 19:57
gruksi
спасибо

Re: Проверить является ли функция аналитической

Добавлено: 02 апр 2018, 20:45
gruksi
55.PNG
55.PNG (2.81 КБ) 14844 просмотра

Re: Проверить является ли функция аналитической

Добавлено: 02 апр 2018, 23:59
Алексей
Нет. Смотрите формулу для модуля комплексного числа.

Re: Проверить является ли функция аналитической

Добавлено: 03 апр 2018, 13:19
gruksi
спасибо

Re: Проверить является ли функция аналитической

Добавлено: 03 апр 2018, 13:25
gruksi
тогда получается , что условие Коши Римана не выполняется?
55.PNG
55.PNG (26.21 КБ) 14829 просмотров

Re: Проверить является ли функция аналитической

Добавлено: 04 апр 2018, 19:39
Алексей
Да, условия Коши-Римана нарушены. Пару нюансов: частная производная записывается с помощью косого дифференциала: \(\frac{\partial{u}}{\partial{x}}\). И проверьте знаки в нахождении производной \(\frac{\partial{v}}{\partial{y}}\). Ответы вроде верные, просто в нахождении производной откуда-то взялся знак "-" вместо знака "+".

Re: Проверить является ли функция аналитической

Добавлено: 05 апр 2018, 22:11
gruksi
спасибо. с минусом разобрался