Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Алексей »

Проверьте еще раз последнее число :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Anna955 »

34 без минуса
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Алексей »

Логично :) Т.е., мы пришли к такой матрице:

\(\left( \begin{array} {ccc|c} 1 & -3 & 4 & 7 \\0 & 13 & -21 & -29 \\0 & 0 & 17 & 34\end{array} \right)\)

И если вы третью строку разделите на 17, то первая половина решения будет окончена :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Anna955 »

1 -3 4 |7
0 13 -21|-29
0 0 1| 2
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Anna955 »

Не так уж хороший вид,но правильно получила)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Алексей »

Правильно, правильно :) По сути, вы нашли переменную \(x_3\). Теперь осталось еще парочку действий:

\(\left( \begin{array} {ccc|c} 1 & -3 & 4 & 7 \\0 & 13 & -21 & -29 \\0 & 0 & 1 & 2\end{array} \right)
\begin{array} {l} I-4\cdot III\\ II+21 \cdot III\\ \phantom{0} \end{array} \rightarrow

\left( \begin{array} {ccc|c} 1 & . & . & . \\0 & . & . & . \\0 & 0 & 1 & 2\end{array} \right)\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Anna955 »

I-4III=1 -3 0 -1
II+21III= 0 13 0 13
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Алексей »

Итак, мы пришли к матрице:

\(\left( \begin{array} {ccc|c} 1 & -3 & 0 & -1 \\0 & 13 & 0 & 13 \\0 & 0 & 1 & 2\end{array} \right)\)

Теперь вторую строку делим на 13.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Anna955 »

1 -3 0 -1
0 1 0 1
0 0 1 2
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Алексей »

Ну, и последнее действие - к первой строке прибавить три вторых строки.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить