Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1604
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Алексей »

Хм... У меня получилось малость не так:

\(\left( \begin{array} {ccccc|c} 1 & 5 & -3 & 9 & 7 & 0\\ 6 & 1 & -3 & 9 & 5 & 0 \\2 & 4 & -1 & 3 & 2 & 0 \\4 & 7 & -2 & 6 & 5 & 0 \end{array} \right)\begin{array} {l} \phantom{0}\\ II-6\cdot I\\III-2\cdot I\\IV-4\cdot I\end{array} \rightarrow

\left( \begin{array} {ccccc|c} 1 & 5 & -3 & 9 & 7 & 0\\ 0 & -29 & 15 & -45 & -37 & 0 \\0 & -6 & 5 & -15 & -12 & 0 \\0 & -13 & 10 & -30 & -23 & 0 \end{array} \right)\)

Перепроверьте, пожалуйста, еще раз.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
kap
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 20 окт 2014, 21:07

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение kap »

у меня ошибки
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1604
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Алексей »

Бывает :) Дальше пора обнулять второй столбец, но он очень неудобный. Поэтому предлагаю сделать преобразование, которое не совсем относится к методу Гаусса, но просто удобно: \(II-5\cdot III\). Это позволит добиться появления единицы в второй строке.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1604
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Алексей »

Да ну, что-то совсем не то. Например, даже для первого элемента второй строки получим:

\(-29-5\cdot (-6)=-29+30=1\)

Т.е. в новой второй строке первым числом будет единица. Остальные числа тоже перепроверить надо.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
kap
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 20 окт 2014, 21:07

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение kap »

сейчас переделаю
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1604
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Алексей »

Теперь норм :) Дальше так: \(III+6\cdot II\) и \(IV+13\cdot II\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1604
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Системы линейных уравнении.Метод Гаусса

Сообщение Алексей »

Отлично, только переворачивайте изображение, а то я похож на эту сову, когда читаю:

Изображение

Теперь осталось самое громоздкое преобразование, которое нужно выполнить с последней строкой: \(11\cdot IV - 24\cdot III\). После этого останутся лишь легкие действия :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить