Матричные расчеты ПОДСКАЖИТЕ ИДЕЮ, КАК РЕШИТЬ!!!

Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
starlight87mila
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 14 ноя 2014, 14:16

Матричные расчеты ПОДСКАЖИТЕ ИДЕЮ, КАК РЕШИТЬ!!!

Сообщение starlight87mila »

Завод производит три вида продукции A, B, С в трех цехах I, II, III. В таблице приведены коэффициенты распределения прибылипо между цехами по разным видам продукции

товар А В С
завод
I 0,4 0,5 0,6
II 0,2 0,3 0,1
III 0,4 0,2 0,3

Распределение всей прибыли завода по сезонам в течение двух лет представлено в условных единицах в таблицах Год1 и Год2. Проводя расчеты в матричной форме, определить прибыль каждого цеха по сезонам. Ответ представить в виде таблицы
Год1
товар A B С
сезон
зима 50 10 20
весна 60 30 10
лето 50 10 14
осень 10 50 60

Год2
товар A B С
сезон
зима 10 20 40
весна 20 30 60
лето 70 80 100
осень 10 30 40
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1604
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Матричные расчеты ПОДСКАЖИТЕ ИДЕЮ, КАК РЕШИТЬ!!!

Сообщение Алексей »

Я не силен в экономике, но попробуем взглянуть на ситуацию логически :) Итак, задана матрица распределения прибылей:

\(P=\left( \begin{array} {ccc} 0.4 & 0.5 & 0.6 \\ 0.2 & 0.3 & 0.1 \\ 0.4 & 0.2 & 0.3 \end{array} \right)\)

Насколько я понимаю, суть этой матрицы проста. Например, первая строка говорит о том, что первому цеху достается 40% прибыли от реализации продукции типа А, 50% прибыли от реализации продукта В и 60% прибыли от реализации продукта С.

А первый столбец говорит о следующем: 40% прибыли от продукта А достается цеху №1, 20% прибыли - цеху №2 и 40% - цеху №3.

Числа, которые выражают собой прибыль за год, записаны в иной матрице:

\(G=\left( \begin{array} {ccc} 50 & 10 & 20 \\ 60 & 30 & 10 \\ 50 & 10 & 14 \\ 10 & 50 & 60 \end{array} \right)\)

Рассмотрим для примера первый цех. За зиму получили 50 единиц прибыли от продукта А. От этой прибыли первый цех получил 40%, т.е. прибыль первого цеха составит \(0,4\cdot 50\). А за всю зимнюю продукцию первый цех получил такую прибыль:

\(0,4\cdot 50+0,5\cdot 10+0,6\cdot 20\)

Т.е., мы умножаем первую строку матрицы P на первую строку матрицы G. Иными словами, матрица прибылей каждого цеха по сезонам будет найдена с помощью такой операции:

\(S=P\cdot G^T\)

Полагаю, что эта идея верна :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
starlight87mila
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 14 ноя 2014, 14:16

Re: Матричные расчеты ПОДСКАЖИТЕ ИДЕЮ, КАК РЕШИТЬ!!!

Сообщение starlight87mila »

Спасибо)))) Вы мне очень помогли!!! :so_happy:
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1604
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Матричные расчеты ПОДСКАЖИТЕ ИДЕЮ, КАК РЕШИТЬ!!!

Сообщение Алексей »

Пожалуйста :) Надеюсь, что помог правильно, так как не экономист :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить