проблема в решении методом Гауса

Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Анатолий

проблема в решении методом Гауса

Сообщение Анатолий »

11 3 -1 I 2 1 1 1 I 2 1 1 1 I 2 1 1 1 I 2 1 1 1 I 2
2 5 -5 I 0 => 2 5-5 I 0 => II - Ix2 ; III - 1x11; => 0 3-7 I-2 => III : 4 => 0 3-7 I-2 => IIIx3+ IIx2 => 0 3 -7 I -2
1 1 1 I 2 11 3-1 I 2 0-8-12 I -20 0-2-3 I-5 0 0-23 I -19

уже видно что Z имеет дробное значение, а метод крамера дал все целочисленные.. туплю, не могу найти ошибку :D
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1607
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: проблема в решении методом Гауса

Сообщение Алексей »

Насколько я понимаю, если убрать повторяющиеся строки, то расширенная матрица системы у вас такая: \(\widetilde{A}=\left( \begin{array} {ccc|c} 11 & 3 & -1 & 2\\ 1 & 1& 1 & 2 \\ 2 & 5& -5& 0 \end{array} \right)\). Верно?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Анатолий

Re: проблема в решении методом Гауса

Сообщение Анатолий »

Изображение

вот фото) извините за не удобную форму записи вначале
Гость

Re: проблема в решении методом Гауса

Сообщение Гость »

Добрый Волк писал(а): 27 мар 2017, 18:44 Насколько я понимаю, если убрать повторяющиеся строки, то расширенная матрица системы у вас такая: \(\widetilde{A}=\left( \begin{array} {ccc|c} 11 & 3 & -1 & 2\\ 1 & 1& 1 & 2 \\ 2 & 5& -5& 0 \end{array} \right)\). Верно?
все верно
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1607
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: проблема в решении методом Гауса

Сообщение Алексей »

Тогда для начала хорошо бы поменять местами первую и вторую строки, а потом уже начинать преобразования:

\(
\left( \begin{array} {ccc|c} 1 & 1& 1 & 2 \\11 & 3 & -1 & 2\\ 2 & 5& -5& 0 \end{array} \right)
\begin{array} {l} \phantom{0}\\ II-11\cdot I \\ III-2\cdot I \end{array} \rightarrow


\left( \begin{array} {ccc|c} 1 & 1& 1 & 2 \\0 & -8 & -12 & -20\\ 0 & 3& -7& -4 \end{array} \right)
\begin{array} {l} \phantom{0}\\ II:(-8) \\ \phantom{0} \end{array} \rightarrow\\

\rightarrow\left( \begin{array} {ccc|c} 1 & 1& 1 & 2 \\0 & 1 & 3/2 & 5/2\\ 0 & 3& -7& -4 \end{array} \right)
\begin{array} {l} \phantom{0}\\ \phantom{0} \\III-3\cdot II \end{array} \rightarrow\ldots
\)

Ну, и далее стандартные преобразования метода Гаусса. В ответе \(x_1=0\), \(x_2=x_3=1\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить