Решить уравнение однородное
Добавлено: 22 фев 2018, 15:15
\(\begin{cases} 3x_1 +4x_2- 5x_3+7x_4=0 \\ 2x_1 -3x_2+ 3x_3-2x_4=0 \\ 4x_1 +11x_2- 13x_3+16x_4=0 \\ 7x_1 -2x_2+ x_3+3x_4=0 \end{cases}\)
\begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
2 & -3& 3& 2\\
4& 11& -13&16\\
7& -2& 1& 3
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
4& 11& -13&16\\
7& -2& 1& 3
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
0& 17& -19& 20\\
7& -2& 1& 3
\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
0& 0& 0& 0\\
7& -2& 1& 3
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
7& -2& 1& 3
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
0& -34& 38& -40
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
0& 0& 0& 0
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20
\end{pmatrix}
\(\begin{cases} 3x_1 +4x_2- 5x_3+7x_4=0 \\ -17x_2+ 19x_3-20x_4=0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 3x_1 +4x_2- 5x_3+7x_4=0 \\ -20x_4=17x_2-19x_3\end{cases}\)
\(\begin{cases} 3x_1 +4x_2- 5x_3+7x_4=0 \\ x_4=\frac{17x_2-19x_3}{-20}\end{cases}\)
Рассуждение правильное. Спасибо.
\begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
2 & -3& 3& 2\\
4& 11& -13&16\\
7& -2& 1& 3
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
4& 11& -13&16\\
7& -2& 1& 3
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
0& 17& -19& 20\\
7& -2& 1& 3
\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
0& 0& 0& 0\\
7& -2& 1& 3
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
7& -2& 1& 3
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
0& -34& 38& -40
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20\\
0& 0& 0& 0
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
3& 4 & -5& 7& \\
0 & -17& 19& -20
\end{pmatrix}
\(\begin{cases} 3x_1 +4x_2- 5x_3+7x_4=0 \\ -17x_2+ 19x_3-20x_4=0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 3x_1 +4x_2- 5x_3+7x_4=0 \\ -20x_4=17x_2-19x_3\end{cases}\)
\(\begin{cases} 3x_1 +4x_2- 5x_3+7x_4=0 \\ x_4=\frac{17x_2-19x_3}{-20}\end{cases}\)
Рассуждение правильное. Спасибо.