HELP!!

Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
dariadaria

HELP!!

Сообщение dariadaria »

нужна помощь помогите решить уравнение с матрицами не за просто так конечно же)
дано уравнение
2X+A=B(X-2A)
где матрица -1 2 1 1
А= 0 B= 0 4 1
2 0,5 1 2,5

требуется найти Х неизвестную
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1607
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: HELP!!

Сообщение Алексей »

Не совсем понятно, о каких матрицах идет речь, т.е. желательно записать матрицы \(A\) и \(B\) в нормальном читабельном виде, чтобы было ясно, где чьи элементы. Само же уравнение особого интереса не представляет. Раскрывая скобки и перенося слагаемые, получим:


\(
2X+A=BX-2BA;\; BX-2X=A+2BA;\; (B-2E)X=(E+2B)A
\)


Здесь \(E\) - единичная матрица. Обозначая для сокращения записи \(C=B-2E\), \(F=E+2B\), получим:


\(
CX=FA;\; C^{-1}CX=C^{-1}FA;\; X=C^{-1}FA.
\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить