Построить кривую второго порядка

Векторы, прямые на плоскости, кривые второго порядка.
Андрей

Построить кривую второго порядка

Сообщение Андрей »

Помогите пожалуйста построить кривую второго порядка (x^2)+6*x*y+9*(y^2)=16
не могу нигде найти пример решения, никак не разберусь как оси координат повернуть. есть мысль, что в задании ошибка
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Построить кривую второго порядка

Сообщение Алексей »

В принципе, можно использовать стандартные формулы поворота, но у вас можно решить и проще. Так как \(x^2+6xy+9y^2=(x+3y)^2\), то из исходного уравнения имеем \(|x+3y|=4\). Отсюда получаем уравнения двух прямых: \(x+3y=-4\) и \(x+3y=4\). Т.е. заданное вам уравнение определяет две параллельные прямые.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
andrew
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 06 дек 2019, 08:42

Re: Построить кривую второго порядка

Сообщение andrew »

ого, спасибо большое, у меня видимо уже мозга за мозгу зашла, с этими формулами поворота совсем ничего не получалось. спасибо ещё раз.
Ответить

Вернуться в «Аналитическая геометрия на плоскости»