Производная
Производная
Помогите пожалуйста найти производную!!!!!!!!!!\(\frac{x}{\sqrt{1+\arcsin^2{x}}}\)
Re: Производная
Тут два варианта: применить логарифмическое дифференцирование (это немного быстрее) и стандартную формулу \(\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\).
В данном случае \(u=x\), \(v=\sqrt{1+\arcsin^2x}\), т.е. формула примет вид:
В данном случае \(u=x\), \(v=\sqrt{1+\arcsin^2x}\), т.е. формула примет вид:
\(\left(\frac{x}{\sqrt{1+\arcsin^2x}}\right)'
=\frac{x'\cdot\sqrt{1+\arcsin^2x}-x\cdot\left(\sqrt{1+\arcsin^2x}\right)'}{\left(\sqrt{1+\arcsin^2x}\right)^2}
=\ldots
\)
=\frac{x'\cdot\sqrt{1+\arcsin^2x}-x\cdot\left(\sqrt{1+\arcsin^2x}\right)'}{\left(\sqrt{1+\arcsin^2x}\right)^2}
=\ldots
\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"