помогите решить, пожалуйста

Векторы, прямые, плоскости, кривые второго порядка, поверхности.
anya_prya
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 24 окт 2017, 19:17

помогите решить, пожалуйста

Сообщение anya_prya »

парабола задана уравнением y=Ax3+Bx+C. проходит через точки M1, M2, M3. Составить систему уравнений для прохождения параметров A,B и C, решить ее по формулам Крамера. Построить график линии на координатной плоскости. М1(1;5), М2(-1;9), М3(-2;14).
Спасибо большое
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: помогите решить, пожалуйста

Сообщение Алексей »

anya_prya писал(а): 24 окт 2017, 19:50 парабола задана уравнением y=Ax3+Bx+C.
У вас точно уравнение вида \(y=Ax^3+Bx+C\)? Может, \(y=Ax^2+Bx+C\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
anya_prya
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 24 окт 2017, 19:17

Re: помогите решить, пожалуйста

Сообщение anya_prya »

да, Ах2.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: помогите решить, пожалуйста

Сообщение Алексей »

Для составления системы уравнений вам нужно учесть, что искомая парабола проходит через заданные точки \(M_1\), \(M_2\) и \(M_3\). Например, так как парабола проходит через точку \(M_1(1;5)\), то координаты данной точки удовлетворяют уравнению параболы. Иными словами, подставляя \(x=1\) и \(y=5\) в уравнение \(y=Ax^2+Bx+C\) получим верное равенство:


\(
5=A\cdot{1^2}+B\cdot{1}+C;\;A+B+C=5.
\)

Аналогично, с помощью подстановки координат точек \(M_2\) и \(M_3\) составляются и иные два уравнения. В итоге вы получите систему уравнений \(\left\{\begin{aligned}&A+B+C=5;\\&\ldots\\&\ldots\end{aligned}\right.\), которую нужно решить методом Крамера.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить