Добрый день.
Помогите пожалуйста
с решением
Найти координаты точки В, симметричной точке А (—12, 4) относительно
биссектрисы третьего координатного угла.
Ответ я знаю, что B(4, - 12), просто меня смущает, что точка А, в 2 - ой четверти.
Заранее спасибо.
Определение координат
-
- Сообщения: 4
- Зарегистрирован: 01 дек 2017, 14:50
Re: Определение координат
Я вижу несколько путей решения. Ввиду того, что рисунок делать неохота, предлагаю самый алгоритмический путь. Учтём, что уравнение биссектрисы третьего координатного угла имеет вид \(y=-x\). Эту прямую я обозначу буквой \(a\). Искомую симметричную точку обозначим \(F\left(x_F;y_F\right)\)
- Составить уравнение прямой \(s\perp{a}\), причем \(A\in{s}\). Так как \(s\perp{a}\), то угловой коэффициент прямой \(s\) будет равен 1. Зная угловой коэффициент и точку \(A\), через которую проходит прямая \(s\), легко составить её уравнение.
- Найти точку \(M\left(x_M;y_M\right)\) пересечения прямых \(s\) и \(a\).
- Точка \(M\) - середина отрезка \(AF\), поэтому \(x_F=2x_M-x_A\), \(y_F=2y_M-y_A\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 4
- Зарегистрирован: 01 дек 2017, 14:50
Re: Определение координат
А самый простой вариант есть ?
-
- Сообщения: 4
- Зарегистрирован: 01 дек 2017, 14:50
Re: Определение координат
в смысле используя прямоугольные треугольники
Re: Определение координат
Ну, для меня самый простой - тот, что написан в моём предыдущем сообщении. Решение в три действия и без рисунка. Но если хотите через треугольники - можете. Начинайте с чертежа.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 4
- Зарегистрирован: 01 дек 2017, 14:50
Re: Определение координат
ок составлю чертеж если что помогите пожалуйста
Re: Определение координат
Ок, хорошо.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"