Помогите пожалуйста

Векторы, прямые, плоскости, кривые второго порядка, поверхности.
inga28
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 22 дек 2017, 16:57

Помогите пожалуйста

Сообщение inga28 »

Косинус угла между векторами а=(2;3;-6) и в=(8;-4;1) равен
Варианты ответа: 4/63, -2/63, 8/63
Объясните пожалуйста
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Помогите пожалуйста

Сообщение Алексей »

Для того, чтобы найти косинус угла \(\alpha\) между векторами \(\bar{a}\) и \(\bar{b}\), которые заданы своими координатами, есть стандартная формула:

\(
\cos\alpha=\frac{\bar{a}\cdot\bar{b}}{\left|\bar{a}\right|\cdot\left|\bar{a}\right|}
\)


В числителе этой формулы расположено скалярное произведение векторов \(\bar{a}\) и \(\bar{b}\). Если указанные векторы заданы своими координатами, т.е. \(\bar{a}\left(a_x;a_y;a_z\right)\) и \(\bar{b}\left(b_x;b_y;b_z\right)\), то скалярное произведение несложно вычислить по следующей формуле:


\(
\bar{a}\cdot\bar{b}=a_x\cdot{b_x}+a_y\cdot{b_y}+a_z\cdot{b_z}
\)


Далее, значение модуля вектора, например \(\left|\bar{a}\right|\), находим по такой формуле:


\(
\left|\bar{a}\right|=\sqrt{\left(a_x\right)^2+\left(a_y\right)^2+\left(a_z\right)^2}
\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
inga28
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 22 дек 2017, 16:57

Re: Помогите пожалуйста

Сообщение inga28 »

Спасибо!
Можно еще задания выложить в соответствующих темах, которые не знаю, как делать?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Помогите пожалуйста

Сообщение Алексей »

inga28 писал(а): 22 дек 2017, 21:48 Спасибо!
Можно еще задания выложить в соответствующих темах, которые не знаю, как делать?
Разумеется, - для этих целей форум и создавался.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить